どーも
お餅ROIです
公務員試験や小中学生の模試に食塩水の問題って出てきますよね。
この食塩水の濃度の問題を解くのが苦手な人は、多いのではないでしょうか？
今回は、この問題を簡単に解く方法を解説しようと思います。
裏技やコツだけではなく、オーソドックスな問題の回答方法と高卒と大卒の食塩水の解き方の違いも注目してみてください。
では、いきましょう。
食塩水の試験問題をイラストで考えて簡単に解く方法を解説【公務員試験の裏技やコツ】
食塩水の試験問題をイラストで考えて簡単に解く方法を解説【公務員試験の裏技やコツ】します。
問題【公務員試験の高卒レベル】
ここにAとBの濃度の違う2種類の食塩水がある。
Aの食塩水は濃度9％で100ｇあり、Ｂの食塩水は濃度12％で200ｇである。
ＡとＢを両方混ぜると、何％の食塩水になるか答えよ。
オーソドックスな解答方法
まずは、通常の皆が解答する方法をお伝えします。
回答方法のコツは、【水の中に食塩が何ｇあるのか】と考えるのです。
Ａは100ｇの中に9ｇの食塩があります。（100ｇ × 9％ ＝ 9ｇ）
Ｂは200ｇの中に24ｇの食塩があります。（200ｇ × 12％ ＝ 24ｇ）
なので、足すと300ｇの中に33ｇの塩があります。
よって、33ｇ ÷ 300ｇ ＝ 11％
答え、11％の食塩水
これがどんな問題も解答できる基礎です。
この程度の問題なら、1分30秒あれば計算で解けるでしょう。
裏技回答方法
裏技回答方法は、数学が苦手な人の為の回答方法です。
考え方は、中学の授業で教わった力のつり合いです。
力 × 距離 ＝ 力 × 距離 でつり合うんでしたよね？
てこの原理の説明の時に先生が言っていたはず！！
上図を見てください。
紫色の線があります。
これは公園のシーソーをイメージしましょう。
左側には、茶色の球が1個あります。
右側は、茶色の球が2個あります。
紫色のシーソーの、どこに黒色の三角形を置けばバランスがとけるか？と考えるのです。
すると、茶色の球が1：2であるので、距離は2：1になります。（力 × 距離より）
玉1個 × 距離2 ＝ 玉2個 × 距離1 ＝玉距離2で同じ大きさになる。
なので、下図の所に黒色の三角形を置けばシーソーのバランスがとれます。
ここにAとBの濃度の違う2種類の食塩水がある。
Aの食塩水は濃度9％で100ｇあり、Ｂの食塩水は濃度12％で200ｇである。
ＡとＢを両方混ぜると、何％の食塩水になるか答えよ。
上記の考え方で、さきほどの問題を裏技で解いていきますよ。
まず左側に9％の100ｇの茶色い球がぶら下がっています。
右側は12％の200ｇの茶色の球がぶら下がっています。
さきほどと同じように、1：2の力なので、距離は2：1になります。
よって、左の9％から2足して、11％。
右の12％から1減らして、11％。
ぉ！ぴったりだ。
なので、11％の濃度の所に黒色の三角形を置けばシーソーのバランスがとれます。
よって、11％の食塩水が300ｇです。（茶色の球3個）
ちなみにこれは慣れると、20秒くらいで問題が解けるようになります。
難易度が上がると、この問題はさらに下の様になります。
ここにAとBの濃度の違う2種類の食塩水がある。
Aの食塩水は濃度9％で100ｇあり、Ｂの食塩水は濃度12％で200ｇである。
さらにCの食塩水は23％の300ｇがある。
AとBとCの3種類を混ぜると、何％の濃度になるか答えよ。
この問題も上記の様に解けますよ。
AとBを混ぜた結果は、11％の食塩水が300ｇでした。
なので、これに23％の食塩水を300ｇ混ぜると考えます。
よって、イラストにするとこうです。
よって、どこに黒色の三角形を置けばバランスがいいかなぁ？と考えます。
左の11％から3足すと、14％・・・右の23％から3減らすと、20％・・・まだ足りないか・・・
左の14％から3足すと、17％・・・右の20％から3減らすと、17％・・・ぉ！ぴったりだ！
食塩水の問題は、この様にイラストで考えて回答することができます。
これが裏技です。
大卒の食塩水の問題になると難易度が上がり、さらにややこしくなります。
しかし、このイラストの裏技の様に地道に解けば解けない問題はないので安心してください。
ちなみに、大卒の問題になると3つの食塩水を混ぜた後か、混ぜる前に100ｇ捨てたりします・・・（オイオイ・・・捨てるなよｗ）
その場合は、捨てられた分だけ茶色の球を混ぜる前か後に減らせばいいだけです。
問題【公務員試験の大卒レベル】
ここにAとB、Cの濃度の違う3種類の食塩水がある。
Aの食塩水は濃度9％で100ｇあり、Ｂの食塩水は濃度12％で200ｇで、Cの食塩水は23％の300ｇである。
AとBとCの3種類を混ぜた後に、食塩水を100ｇ蒸発させた。
その結果、食塩水が何％の濃度になるか答えよ。
参考として、大卒レベルになるとこの様になります。
私の経験上は、大卒レベルはオーソドックスに問題を解答した方が早いと思います。
まぁ・・・念の為解答だけ簡単にしておきますか。
模範解答
Aは9ｇの食塩水が100ｇ
Bは24ｇの食塩水が200ｇ
Cは69ｇの食塩水が300ｇ
合計すると、食塩が9ｇ ＋ 24ｇ ＋ 69ｇ ＝ 102ｇ
水は、100ｇ ＋ 200ｇ ＋ 300ｇ － 100ｇ ＝500ｇ
食塩102ｇ ÷ 水500ｇ ＝20.4％
小数点がでた・・・ｗ
お餅ROI話
食塩水の試験問題をイラストで考えて簡単に解く方法を解説【公務員試験の裏技やコツ】しました。
参考になりましたか？
小学校や中学、高卒レベルの公務員試験なら、今回のイラストを用いた裏技で食塩水の問題は解けてしまうと思います。
しかし、大卒レベルは難易度を高めているので、裏技を使うと何回もシーソーを書かなくてはいけなくなります。
よって、単純に時間がかかります。
なので、オーソドックスに回答するのがおすすめです。
良ければ以下も参考にしてください。
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参考になったら嬉しいです。
ではまた。
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